Tema 21. Matemáticas.

Escala de Cabos y Guardias · Cuerpo de la Guardia Civil · Tema 21 de 24

Las matemáticas del temario siguen el nivel de la ESO: resolución de problemas, números y álgebra (divisibilidad, fracciones, potencias, porcentajes, proporcionalidad, ecuaciones y sistemas), geometría (figuras, teorema de Pitágoras, semejanza, áreas y volúmenes) y funciones.

Conceptos importantes

• Se descompone: 84 = 2²·3·7 y 126 = 2·3²·7. El m.c.d. es el producto de los factores comunes con el menor exponente: 2·3·7 = 42. (252 es el m.c.m. y 21 un divisor común, pero no el máximo.)
• Sea x = 0,1818…; 100x = 18,1818…; restando, 99x = 18, luego x = 18/99 = 2/11. (9/50 = 0,18 exacto; 1/5 = 0,2; 2/9 = 0,222…)
• Inversamente proporcional a 2, 3 y 6 equivale a directamente proporcional a 1/2, 1/3 y 1/6, es decir, a 3, 2 y 1 (multiplicando por 6). Total de partes: 6; cada parte: 780 ÷ 6 = 130 €. El de 2 años recibe 3·130 = 390 € (los otros, 260 € y 130 €).
• Dentro de x años: 40 + x = 3(10 + x) → 40 + x = 30 + 3x → 10 = 2x → x = 5. Comprobación: el padre tendrá 45 y el hijo 15, y 45 = 3·15.
• La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular por su punto medio. Las tres mediatrices de un triángulo se cortan en el circuncentro, que equidista de los tres vértices y es el centro de la circunferencia circunscrita. Las bisectrices se cortan en el incentro, las medianas en el baricentro y las alturas en el ortocentro.
• Área de las dos bases: 2·(5·5) = 50 cm². Área lateral: 4 caras rectangulares de 5·12 = 60 cm², es decir 240 cm². Área total = 50 + 240 = 290 cm². (300 es el volumen en cm³ y 240 solo el área lateral.)

Preguntas de ejemplo

Ejemplos reales del banco de preguntas de este tema, con su explicación. No es el test completo.

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